Длины катетов прямоугольного треугольника равны 9 см и 12 см.вычислите расстояние между точкой пересечения биссектрис и точкой пересечения медиан этого треугольника.

213

425

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

saididag

Геометрия

4,5(2 оценок)

Решение основано на свойствах точки пересечения медиан и биссектрис и подобии треугольников. медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. ⇒ ае=2/3 медианы из вершины а. проведем через е прямую параллельно св. к - точка ее пересечения с ас. треугольники аке и асм подобны - прямоугольные с общим углом а. из подобия следует, что ке делит ас в отношении ае : ем, т.е. 2 : 1⇒ ак=8, кс=4 ке : см=ак : ас ке : (9 : 2)=8 : 12 ке=36 : 12=3 точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной в него окружности. радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле: r=(a+b-c): 2 треугольник авс - египетский ( отношение катетов 3: 4) ⇒ ав=15 ( ту же длину гипотенузы ав получим по т.пифагора) r=(12+9-15): 2= 3 расстояние от любой точки биссектрисы треугольника до его сторон одинаково. расстояние от о до катетов равно r=3 ⇒ то=сн=он=3 но ке=3 (см. выше) четырехугольник скен - прямоугольник ен=кс=4 ое=ен-он=4-3=1 см

Shkolnik98rus

Геометрия

4,5(10 оценок)

Кд=кб ( по условию) кс- общая сторона угол дкс =углу скб ( так как ск- общая сторона) следовательно треугольник кдс = треугольнику кбс по 2 сторонам и углу между ними

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.