VetaRo
24.11.2022 23:19
Геометрия
Есть ответ 👍

Длины катетов прямоугольного треугольника равны 9 см и 12 см.вычислите расстояние между точкой пересечения биссектрис и точкой пересечения медиан этого треугольника.

213
425
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

saididag
4,5(2 оценок)

Решение основано на свойствах точки пересечения медиан и биссектрис и подобии треугольников.    медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины.  ⇒     ае=2/3 медианы из вершины а.     проведем через е прямую   параллельно св.       к - точка ее пересечения с ас.  треугольники аке и асм подобны - прямоугольные с общим углом а.   из подобия следует, что   ке делит ас в отношении ае : ем, т.е. 2 : 1⇒     ак=8, кс=4  ке : см=ак : ас  ке : (9 : 2)=8 : 12   ке=36 : 12=3  точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной в него окружности.   радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле:   r=(a+b-c): 2   треугольник авс - египетский ( отношение катетов 3: 4)  ⇒   ав=15 ( ту же   длину гипотенузы   ав  получим по т.пифагора)  r=(12+9-15): 2= 3   расстояние от любой точки биссектрисы треугольника до его сторон одинаково.    расстояние от о до катетов равно r=3  ⇒  то=сн=он=3  но ке=3 (см. выше)  четырехугольник скен - прямоугольник     ен=кс=4  ое=ен-он=4-3=1 см
Shkolnik98rus
4,5(10 оценок)

Кд=кб ( по условию) кс- общая сторона угол дкс =углу скб ( так как ск- общая сторона) следовательно треугольник кдс = треугольнику кбс по 2 сторонам и углу между ними

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS