Периметр равнобедренного треугольника равени 16,а основание равно 6. найти площадь

решениетреун.abc - равнобедренныйab=bcac= 6 смпериметр авс = 16 см, найдём ав и вс, 16=6+ав+всав=вс=5 смпроведём высоту вн, она также явл медианой, значит ан=нс=3 смтреуг. внс прямоуг, по теореме пифагора найдём внвс(квадрат)=вн(квадрат) + нс(квадрат)25=вн(квадрат) + 9 смвн=4 смтеперь найдём площадь, 1\2 вн * ас2*6=12 см кв.ответ: 12 см кв.

сумма боковых сторон равнобедренного треугольника равна его периметру без основания:

16-6=10.

каждая сторона - 10: 2=5.

опустив высоту из вершины на основание, получим два прямоугольных треугольника с катетами, равными половине основания и высоте, и гипотенузами - боковым сторонам треугольника.

это - так называемые египетские треугольники.

в египетском треугольнике отношение катетов и гипотенузы

3: 4: 5

один из катетов 3,

гипотенуза 5,

второй катет (здесь это высота)=4.

площадь треугольника

4*6: 2=12 см²

примечание:

существует множество отношений сторон прямоугольноготреугольника (так называемые тройки пифагора), сумма квадратов катетов которых дает квадрат целого числа. например, 5: 12: 13