Найдите отрезки оа , если касательные ав и ас проведены из точки а к окружности с центром о и радиусом 9 см, угол вос=120°

ав и ас - перпендикулярны радиусам в точке их касания.

следовательно, соединив точку а с центром радиуса, получим два прямоугольных треугольника аов и аос.

угол вос делится прямой ао на два равных угла по 60°, т.к. точки в и с равноудалены от центра окружности, и ао делит этот угол пополам. 

отсюда углы вао = сао и равны   30° .

радиус получившихся прямоугольников - меньший катет, лежащий против угла 30°   . ао - гипотенуза этого треугольника и равна 2 катетам=2 радиусам.

ао=9*2=18 см.  

о - центр окружности

ав=ас, /оав=/оас=120: 2=60 град (св-ва отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки)

треуг. оав - прямоугольный (ов - это радиус, проведённый в т.касания)

сtg/oab=ab/ob,   ав=ob*сtg60град=9*(√3/3)=3√3

ас=ав=3√3

10 см

Объяснение:

ОМ и ОN похоже серединные перпендикуляры

ВМ=АМ, AN=NC

АВ=2ВМ=2*4=8 см

АС=2AN=2*6=12см

PΔ=АВ+АС+ВС, отсюда ВС=РΔ-АВ-АС=30-8-12=10 см