Ахтунг, и объяснить найдите все значения параметра p, при которых не имеет действительных корней уравнения а) (p-15)*х^2+4px-3=0 b) (2p+3)* x^2 - 6x+8=0 c) (3p-5)*х^2-(6p-2)*x+3p-2=0 зараннее ))

уравнения в этом смысле не будут иметь решения, если дискриминант будет меньше 0. найдем же его!

а) d = b^2-4*a*c

d=16p^2-4*(p-15)*(-3)=16p^2 + 12p - 180

(16p^2 + 12p - 180) должно быть меньше 0. найдем значение p при  16p^2 + 12p - 180 = 0.

по формуле:

d/4= 36-16*(-180)=2916

p1=(-6+54)/16=3

p2=(-6-54)/16=-3.75

есть такая формула рахложения квадратного трехчлена на множители :   ax  2  + bx+ c = a  (  x –  x1  ) (  x –  x2  )  .

16(p-3)(p+3.75)=0|: 16

(p-3)(p+3.75)=0

если произведение равно 0, то хотя бы один множитель равен 0. значит :

p-3=0 или  p+3.75=0

p=3           p=-3.75

при этих значениях дискриминат равен 0. нам нужно,чтобы он был меньше. значит при (p-3)(p+3.75)< 0 

следовательно, -3.75< p< 3

остальные аналогично.

а) (p-15)*х^2+4px-3=0

d' = 4p^2 + 3(p-15) = 4p^2 + 3p - 45 = (4p - 15)(p + 3) < 0 при

-3 < p < 15/4

b) (2p+3)* x^2 - 6x+8=0

d' = 9 - 8(2p+3) = -16p - 15 < 0 при

p > -15/16

c) (3p-5)*х^2-(6p-2)*x+3p-2=0

d' = (3p-1)^2 - (3p-5)(3p-2) = 9p^2 - 6p +1 - (9p^2 -15p -6p +10) = 15p -9 < 0 при

p< 3/5