Трапеция abcd вписана в окружность, причем прямая ac делит угол a пополам. найдите угол abc, если хорда ad стягивает дугу в 108 градусов. ответ дайте в градусах.

172

424

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dhristenko8

Геометрия

4,4(36 оценок)

o - центр окружности. угол aod=108 градусов. т.к. трапеция вписана, то она равнобедренная (ab=cd). если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противолежащих углов равна 180 градусов, т.е. угол a + угол c = 180 градусов, угол b + угол d = 180 градусов. а так в трапеции сумма односторонних углов так же равна 180 градусов, т. е. угол a + угол b = 180 градусов и угол с + угол d = 180 градусов, то из этого всего и следует: угол a + угол c = угол a + угол b = 180 градусов, значит угол c = угол b, а это значит, что трапеция равнобедренная (ab=cd). центр окружности лежит внутри трапеции (для построения). так же известно, что прямая ac делит угол a пополам. значит, угол bac = углу cad. но и угол bca = углу cad ( как накрест лежащие при пересечении прямых ad и bc секущей ac). а от сюда следует, что и угол bac = углу bca, значит треугольник abc равнобедренный (ab=bc).

ao=bo=co=co - радиус окружности. ab=bc=cd. от суда следует, что треугольники abo, bco, cdo равны по трем сторонам.

угол boa = угол сob = угол doc = (360-108)/3 = 84 градуса.

т.к. треугольник abo равнобедренный, то угол abo=(180-84)/2=48 градусов. аналогично найдем угол cbo=48 градусов. а угол abc=угол abo + угол cbo = 48 +48 = 96 градусов.

ответ: 96 градусов. (остается качественно сделать рисунок)

mary357vozd80s

Геометрия

4,4(82 оценок)

1)да

2)55,120 120

3)9,12

Объяснение:

1)Сумма сторон любого выпускного четырёхугольника 360°.Складываются данные в условии углы 121+35+48+156=360 значит ответ: да, существует

2) сумма углов ромба 360°

Два противоположных угла равны.Значит у нас 2 угла по 55°.Чтобы найти остальные 2 угла,нужно;

(360-(55+55)):2=120

Отнимаем чтобы найти сумму двух оставшихся углов.А делим на 2,потому что 2 угла.

3)Периметр прямоугольник вычисляет по формуле Р=(а+в)×2

А и В это стороны прямоугольника.Мы знаем что противоположные стороны в прямоугольнике равны.Если они относятся как 3:4 мы можем создать элементарная уравнение.Вместо А подставить 3х а вместо В 4х.Тогда получим:

(3х+4х)×2=42

(3х+4х=42÷2

3х+4х=21

7х=21

Х=3

Значит сторона А=3×3=9

В=4×3=12

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.