Решите неравенства: 2x^2-13x+19 меньше или равно (x-3)^2 7x^2+12x+3 больше или равно (3x-1)*(3x+5) 1/(x+2) больше или равно 1

2x^2-13x+19 < (x-3)^2

2x^2 - 13x + 19 < x^2 - 6x + 9

2x^2 - 13x + 19 - x^2 + 6x - 9 < 0

x^2 - 7x + 10 < 0

x^2 - 7x + 10 = 0

x1 +x2 = 7             x1 = 5

x1*x2 = 10             x2 = 2

решил с интервала на черновике > [2; 5] 

7x^2+12x+3 > (3x-1)*(3x+5)

7x^2 + 12x + 3 > 9x^2   - 5 +12x

7x^2 + 12x + 3 -  9x^2   + 5 -12x > 0

-2x^2 > -8

х^2 < 4

(-2.2)

1/(x+2) > 1

x+2 > 1

x > 1-2

x > -1                   х не должен быть равен -2

  1

  2x² - 13x + 19  ≤ (x-3)²

  2x² - 13x + 19 ≤ x² - 6x + 9

x² - 7x + 10 = 0           d = 49 - 40 = 9

  (x - 5)·(x - 2)  ≤ 0

1) x ≤ 5     ⇒   x  ∈ [2 ; 5]

    x ≥ 2

2) x ≥ 5 

    x ≤ 2     ⇒   x  ∈ ( -∞ ; 2]  ∨ [5 ; +  ∞)

                                                                              ответ:   x  ∈ [2 ; 5]

                                                                                            x ∈ ( -∞ ; 2] ∨ [5 ; + ∞)

2

7x² + 12x + 3  ≥    (3x-1)*(3x+5)

7x² + 12x + 3 ≥     9x² + 12x - 5

2x² ≤ 8

x² ≤ 4

x ≥ -2

x ≤ 2                                                                     ответ: x  ∈ [-2 ; 2]

3 

  1/(x + 2) ≥ 1       одз (х + 2) ≠ 0

  1/(x + 2) - 1  ≥ 0

(х+1) / (х+2) ≤ 0

1) x ≥ -1

    x ≤ -2   ⇒ x ∈ ( - ∞ ; -2) ∨ [-1 ; + ∞)

    (х + 2) ≠ 0

2) x ≥ -2

    x ≤ -1     ⇒   x ∈ (-2 ; -1]  

    (х + 2) ≠ 0                          

                                                            ответ:   x ∈ ( - ∞ ; -2) ∨ [-1 ; + ∞)

                                                                        x ∈ (-2 ; -1]    

Нет

Объяснение:

В приведённом квадратном уравнении а=1 (а - коэффициент перед х^2)

Здесь а=-1

Теоремой Виета можно решать не только приведённые уравнения