Втрапеции abcd с основаниями bc и ad диагонали ac и bd пересекаются в точке о. докажите равенство площадей треугольников aob и cod.

163

367

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vesthumer

Геометрия

4,6(33 оценок)

площадь треугольника abd равна площади треугольника acd (общее основание и равные высоты)s(aob) = s(abd) - s(aod)s(doc) = s(acd) - s(aod) = s(abd) - s(aod) = s(aob)

trofimka31

Геометрия

4,7(4 оценок)

∠DCA = 60°

Объяснение:

Искомый двугранный угол ABCD - это угол между плоскостями АВС и DBC.

АС⊥ВС по условию, АС - проекция DC на плоскость АВС, ⇒ DC⊥BC по теореме о трех перпендикулярах, ⇒

∠DCA - линейный угол искомого двугранного угла.

ΔАВС: по теореме Пифагора АВ = √(АС²+ ВС²) = √(25 + 25) = √50 = 5√2

ΔDAB: по теореме Пифагора DA = √(DB²- AB²) = √(125 - 50) = √75 = 5√3

ΔDAC: tg∠α = DA : AC = 5√3 / 5 = √3, ⇒

∠DCA = 60°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.