Втрапеции диагонали равны 15 см и 7 см, а основании 2 см и 18 см. найдите площадь трапеции

Другой вариант решения, трапеция авсд, вс=2, ад=18, ас=7, вд=15, проводим высоты вн и ск на ад, нвск прямоугольник вс=нк=2, вн=ск, ан=х, ак=ан+нк=х+2, нд=ад-ан=18-х, треугольник аск прямоугольный, ск в квадрате=ас в квадрате-ак в квадрате=49-х в квадрате-4х-4, треугольник нвд прямоугольный, вн в квадрате=вд  в квадрате-нд в квадрате=225-324+36х-х в квадрате, 49-х в квадрате-4х-4=225-324+36х-х в квадрате, 144=40х, х=3,6=ан, ак=3,6+2=5,6, ск=корень(49-31,36)=4,2, площадь авсд=1/2*(вс+ад)*ск=1/2(2+18)*4,2=42

Как всегда, надо построить треугольник, равновеликий трапеции. это делается так - из вершины малого основания проводится прямая, параллельная диагонали, не проходящей через .то вершину, до пересечения с продолжением большого основания. получатеся треугольник, у которого основание равно сумме оснований трапеции, а боковые стороны - суть диагонали трапеции. ясно, что площадь этого треугольника равна площади трапеции (у них одинаковые средние линии и общая высота).то есть нам надо найти площадь треугольника со сторонами 20, 15 и 7. (это разность двух пифагоровых треугольников (9,12,15) и (12,16,20), площадт которых равны 54 и 96, разность 96 - 54 = 42)  если тупо считать по герону.полупериметр p = (20 + 15 + 7)/2 = 21; p - 20 = 1; p - 15 = 6; p - 7 = 14; s^2 = 21*14*6*1 = 42^2; s = 42

Периметр р = (48+8)•2 =12•2=24 (см) площадь s = 4•8=32 (см) ответ: s = 32 см, p= 24см