Collan
16.10.2021 21:26
Геометрия
Есть ответ 👍

Отрезок прямой , параллельной основания трапеции , заключенный внутри трапеции , разбивается диагоналями на 3 отрезка. докажите, что крайние из них равны между собой.

148
305
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


если прямая проходит ниже точки пересечения диагоналей, то крайние из них являются отрезками, пропорциональными малому основанию. при этом коэффициент пропорциональности определяется расстоянием прямой от большого основания. см.чертеж

если эта прямая (параллельная основаниям) en делит высоту трапеции, или диагональ, или боковую строну, или любой другой отрезок прямой, концы которого лежат на разных основаниях трапеции, в следующем отношении -

(к примеру) ae/ab = q 

то крайние отрезки будут иметь длину

ер = mn = q*b,

где b = bc - малое основание. 

все это следует из простого подобия пар треугольников (abc и aep) и (dmn и dbc), а так же теоремой о пропорциональности отрезков секущих между параллельными прямыми (из чего следует, что md/bd = nd/cd = ap/ac = q). 

для прямых, проходящих выше точки пересечения диагоналей, рассматриваются треугольники, у которых основанием является большое основание трапеции. с тем же результатом :

Foxsi2007
4,5(97 оценок)

Пусть один = х, тогда второй 3х. 4х = 180 х = 45 первый угол = 45 град, второй = 135 град.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS