Докажите, что точки, симметричные точке пересечения высот треугольника относительно его сторон, лежат на описанной окружности треугольника.

158

454

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

andriana2017

Геометрия

4,6(60 оценок)

Пусть a₁, b₁ и c₁ – точки, симметричные точке пересечения высот треугольника h относительно сторон bc, ca и ab соответственно. так как ab перпендикулярно ch и bc перпендикулярно ah, то углы межу прямыми ab и bc и угол между прямыми ch и ha равны. угол abc равен углу c₁ha, а так как треугольник ac₁h равнобедренный, то ∠c₁ha равен ∠ac₁c. следовательно, угол abc равен углу ac₁c, опираются эти углы на одну и туже дугу ас. значит, точка c₁ лежит на описанной окружности треугольника abc. аналогично доказывается, что точки a₁ и b₁ лежат на этой окружности.

HLNLZ

Геометрия

4,8(47 оценок)

Кароч, по теореме пифагора: 26^2=(12x)^2+(5x)^2 676=169x^2 делим на 169 4=x^2 x=2 далее: меньшая сторона (пусть будет а) равна 5*2=10 больша сторона (пусть будет b) равна 12*2=24 площадь равна a*b=10*24=240

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.