Втрапеции abcd диагонали пересекаются в точке о, а их середины образуют отрезок mn = 6 см. высота трапеции равна 10 см. нижнее основание - 36 см.найти площадь треугольника mon.

210

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

UNDEADrevolution

Геометрия

4,4(88 оценок)

легко увидеть, что mn = (a - b)/2; в самом деле, mn - часть средней линии (назовем средины боковых сторон к и р) кр = (a + b)/2; причем км и np - средние линии в треугольниках авс и bcd, и оба равны b/2; mn = (a + b)/2 - b = (a - b)/2;

a = 36; b = a - 2*mn = 24; (a + b)/2 = 30; s = 10*30 = 300

а, ну да, понадобилось еще и mon : секунду.

проведем через с прямую ii bd до пересечения с продолжением ad. пусть точка пересечения e. полученный треугольник имеет площадь, равную площади трапеции. в самом деле, у него и трапеции общая высота (расстояние от с до ad) и одинаковая средняя линяя. основание полученного треугольника равно (a + b)

легко видеть, что это треугольник, имеющий площадь 300 (! - уже вычислили), подобен mno. причем стороны относятся как mn/(ad + bc) = 6/60 = 1/10;

поэтому площадь mno составит 1/100 от площади трапеции, то есть 3 :

yourmumsboyfriend

Геометрия

4,4(53 оценок)

Что? ничего понятно брат

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.