Дано: плоскость α, ав-отрезок, ав-пересекает α.aa1 перпендикулярно α,bb1 перпендикулярно α.ав=13см.,аа1=3см.,вв1=8см.найти а1в1.

ответ: 2см

аа1=3 потом отрезок идёт в плоскости х см и выходит из плоскости образуя отрезок в1в=8см, тк ав=13 см, то 13-(8+3)=2

Обозначим трапецию как авсд с онованиями вс и ад и углом с равным 135 град. при этом ав - меньшая сторона. по теореме о средней линии трапеции, она равна половине суммы оснований. отсюда 21= (вс+ад)/2. отсюда вс+ад=21*2=42. отсюда вс=42-ад. с другой стороны  ад/вс=5/2. отсюда вс=2*ад/5. приравляем 2 выражения и получим 2*ад/5=42-ад. решаем и получаем ад=30. сл-но вс=42-30=12. сумма углов трапеции равна 360 град. значит угол д=360-угола-уголв-уголс=360-90-90-135=45 град. построим из углас высоту сн к ад.фигура авсн прямоугольник. значит вс=ан=12. т.к.ад=ан+нд, то нд=ад-ан=30-12=18. рассмотрим треугольник снд. он прямоугольный, значит уголнсд=180-уголд-уголснд=180-90-45=45. т.к. уголнсд=углуд, то этот треугольник равнобедренный и нд=сн=18. т.к. авсн прямоугольник, то ав=сн=18