Боковые стороны и меньшее основание трапеции имеют одинаковые длины - по 50 см. найдите размер ее большего основания, при котором площадь трапеции была бы наибольшей.

188

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

вєлтикнадрей

Геометрия

4,6(93 оценок)

пусть угол ф - при большом основании, тогда

h = a*sin(ф);

x = a*cos(ф);

s = a^2*sin(ф)*(1 + cos(ф)) = a^2*(sin(ф) + sin(2*ф)/2);

взятие производной по ф дает (постоянный множитель отбрасываем) для точки экстремума

cos(ф) + cos(2*ф) = 0; пусть cos(ф) = t

2*t^2 + t - 1 = 0; t = (-1+-3)/4; нужный корень положительный t = 1/2.

поскольку cos(ф) = 1/2, угол ф = 60 градусов, и нижнее основание 2*а.

если вы не проходили производные - попробуйте найти максимум функции

f = sin(ф) + sin(2*ф)/2

путем тригонометрических преобразований. (я настолько привык к производным, что мне трудно выдумать с ходу такоцй тупой метод, уж простите: ) дома гляну в учебнике, может найду)

angel66613666

Геометрия

4,5(87 оценок)

1) р= 11+8+8=27см. 2) т.к ∆ равносторонний все стороны равны, основание=9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.