Вравнобедренной трапеции меньшее основание равно 8, а высота- корень из 3. найдите площадь трапеции, если 1 из углов равен 150°. запишите полное решение.

200

216

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

русский132

Геометрия

4,4(36 оценок)

∠авс = ∠dcb = 150°, так как трапеция равнобедренная.

сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°:

∠ваd = ∠cda = 180° - 150° = 30°

проведем высоты вн и ск.

δавн: ∠анв = 90°, ∠ван = 30°, tg∠bah = bh/ah,

ah = bh / tg30° = √3 / (√3/3) = 3.

δавн = δdck по гипотенузе и катету (ав = cd так как трапеция равнобедренная, вн = ск как высоты трапеции), ⇒

kd = ah = 3.

нвск - прямоугольник (вн║ск как перпендикуляры к одной прямой, вн = ск как высоты трапеции), значит

нк = вс = 8.

ad = ah + hk + kd = 3 + 8 + 3 = 14

sabcd = (ad + bc)/2 · bh = (14 + 8)/2 · √3 = 11√3 кв. ед.

azimovroma2018oyopk2

Геометрия

4,5(74 оценок)

получается треугольник адс, вписанный в окружность с диаметром ас.

следовательно треугольник адс прямоугольный и в нём ас гипотенуза.

так как в прямоугольном треугольнике авс сд перпендикулярно гипотенузе >

треугольник авс подобен треугольнику свд и треугольнику асд. из подобия треугольников следует, чт стороны у них пропорциональны.

св: ас = сд: ад > св = ас*сд/ад = в*3/4. пусть о центр описанной окружности > ао = ос = ас/2 = в/2

во = v(вс^2 + oc^2) = v((3в/4)^2 + (в/2)^2) = v(9в^2/16 + в^2/4) = v(13в^2/16) =

= вv13/4

ответ. вv13/4

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.