Найдите радиус окружности,вписанной в равносторонний треугольник со стороной 12 см.

вообще-то полезно запомнить. в равностороннем треугольнике со стороной a радиус описанной окружности равен r = a/√3; а радиус вписанной окружности в 2 раза меньше, r = a/2√3; .

прямой способ - применить теорему синусов 2*r*sin(60°) = a, откуда это сразу следует. если теорема синусов незнакома - не беда, в правильном треугольнике все центры , и центр описанной окружности лежит на пересечении медиан, то есть на расстоянии (2/3 от длины медианы-биссектрисы-высоты) от вершины и (1/3 от длинны этой высоты) от стороны. то есть r = 2*h/3; r = h/3;

высота равна h = а*√3/2, что легко сосчитать из треугольника с гипотенузой а и малым катетом а/2. а радиус  r = (2/3)*a*√3/2 =  a*√3/3 =  a/√3; r = r/2 = a/2√3;

ответ r = 2√3;

1)  радиус вписанной окружности равен отношению площади тр-ка к его полупериметру, т.е. r = sδ/ p

  p = 3·ab/2 = 3·12/2 = 18 (cм)

  sδ = ab²·√3/4 = 12²·√3/4 = 36√3( cм²), тогда

  r = 36√3/18 = 2√3 (cм).

ответ: 2√3 см. 

10см

Объяснение:

Потому что радіус хто половина потому нудно просто5 умножить на 2