Отрезок bd- деаметр окружности с центром о. хорда ас делит пополам радиус ов и перпендикулярна к нему . найдите углы четырехугольника abcd и градусной меры дуг ав, вс, cd, ad

если правильно нарисуешь чертеж, будет видно: что авсо - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники аво и всо - равносторонние и углы которых равны 60 градусам.  треугольник асд - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг ад=сд=120 градусам. ав=вс= 60 градусам.  проверка: 60+60+120+120=360 градусов  углы 4-х угольника авсд равны:   угол в=60+60=120градусам,  угол д = 60 градусам  угол а=углу с = 30+60= 90 градусам.  проверка : а+в+с+д= 90+120+90+60=360

площадь "основания" (примем какую-то грань) равен a^2*корень(3)/4;

радиус описанной окружности равен а/корень(3), этот радиус является проекцией бокового ребра на основание.

поэтому высота тетраэдра равна корень(а^2 - a^2/3) = a*корень(2/3);

объем тетраэдра равен

(a^2*корень(3)/4)*(a*корень(2/3))/3 =  a^3*корень(2)/12 = 18*корень(2);