Регистрация Спросить otvet5GPT
медныйвсадник
07.06.2020 04:01
Математика
Есть ответ 👍

(15cosx+8sinx)(32sinx-17cos2x-14)=655

277
417
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

89096117672
89096117672
4,5(88 оценок)
Второй сомножитель 32sinx−17cos2x−14 выражается через синус, с учётом формулы косинуса двойного угла. получается 34t2+32t−31, где t=sinx. эту функцию надо исследовать на экстремум на отрезке [−1; 1]. наибольшее значение там принимается в точке x=1, а наименьшее -- в вершине параболы, то есть при t=−8/17. вычисления показывают, что функция изменяется в пределах от −655/17 до 35. модуль первого из чисел больше (это дальше понадобится). теперь рассмотрим первый сомножитель. его можно представить в виде 17(cosx⋅1517+sinx⋅817). множитель (17 здесь был выбран из тех соображений, что 152+82=172.) при этом сумма квадратов чисел 15/17 и 8/17 равна единице, и точка с координатами (15/17; 8/17) лежит на единичной окружности. поэтому имеется такой угол, для которого косинус и синус равны соответственно первой и второй координате. пусть cosx0=15/17 и sinx0=8/17. тогда первый сомножитель принимает вид 17(cosxcosx0+sinxsinx0)=17cos(x−x0). из этого представления видно, что первый сомножитель меняется от −17 до 17. подведём итоги: модуль первого сомножителя не превосходит 17; модуль второго сомножителя не превосходит 655/17. следовательно, модуль произведения не больше 655 (числа в правой части), причём равенство возможно только при t=sinx=−8/17, а первый сомножитель должен быть равен −17. это значит, что cosx=−15/17. теперь ответ выражается через обратные тригонометрические функции. получается x=arcsin(8/17)+(2k+1)π, где k∈z.
Evtushhelp
Evtushhelp
4,6(68 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

13b+19b=32b

44d-37d=7d

34n+n=35n

127g-g=126g

36y-19y+23y=40y

49a+21a+30a=100a

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS