Высота конуса равна 10см. найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу 60градусов, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса 30градусов.

136

385

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

irinakarimova2

Геометрия

4,7(45 оценок)

обозначим вершину конуса через s, хорду через ab, основание высоты конуса через h, середину хорды через к

рассмотрим прямоугольный треугольник shk, образованный высотой конуса и серединой хорды. катет sh, являющийся высотой конуса равен 10 см, противолежащий угол skh равен 30градусам. значит гипотенуза ks этого треугольника равна 20см, а второй катет kh = 10

рассмотрим треугольник abh, образованный хордой и двумя радиусами. радиусы ah = bh равны между собой и угол ahb между ними равен 60 - значит треугольник равносторонний.

его высоту hk (опущенную на хорду) только что вычислили как 10.

отсюда находим, что длина стороны равностороннего треугольника abh равна 20.

сечение является равнобедренным треугольником sab с высотой sk = гипотенузе первого треуольника и ab основанием = хорде. его площадь = 20 * 20 / 2 = 200

MrSwister

Геометрия

4,7(16 оценок)

[назовём точку пересечения ne с mk - a; hl с mk - b] - это для рисунка! в доказательстве это не пиши! доказательство: 1)∠mbl=90° (перпендикуляр) ∠nak=90° (перпендикуляр) 2)ne║hl (по свойству равности накрестлежащих углов) 3)nalh - параллелограмм (т.к. nh║el ; ne║hl. а из определения параллелограмма знаем что это фигура стороны которой попарно параллельны) 4)ne=hl (по признаку противоположных сторон параллелограмма) чтд

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.