Регистрация Спросить otvet5GPT
Ellis2034
30.01.2020 12:32
Геометрия
Есть ответ 👍

Восновании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого относятся как 5: 2. диагонали параллелепипеда равны 17 см и 10 см. найдите объем параллелепипеда.

299
482
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

mbilalov
mbilalov
4,4(65 оценок)

пусть диагональ равна 5x, тогда другая 2x и пусть высота параллелепипеда равна h, тогда

        h^2+(5x)^2=(17)^2

и

      h^2+(2x)^2=(10)^2

 

h^2+25x^2=289

h^2+4x^2=100

с первого уравнения вычтем второе

21x^2=189 => x^2=9 => x=3

то есть диагонали равны

                    5x=5*3=15

                    2x=2*3=6

sосн=d1*d2/2=15*6/2=45

 

найдем высоту параллелепипеда

      h^2=l^2=(d1)^2

      h^2 =100-36=64

      h=8

 

v= sосн*h=45*8=360

kir1kir1
kir1kir1
4,4(74 оценок)

можно просто в лоб решать, составить уравнение для высоты п-да (оно же - боковое ребро)

(17^2 - h^2)/(10^2 - h^2) = 5^2/2^2; откуда h^2 = (50^2 - 34^2)/(5^2 - 2^2) = 64; h = 8; d1^2 =  17^2 - h^2 = 225; d1 = 15; d2 =  10^2 - h^2 = 36; d2 = 6; v = 15*6*8/2 = 360;

 

а есть "хулиганское" решение : )) среди уже первых пифагоровых троек находим 2 с гипотенузами 10 и 17, и одинаковым катетом 8. это (6, 8, 10) и (8, 15, 17). легко видеть, что третьи члены этих троек - 6 и 15, относятся, как 6/15 = 2/ :

отсюда  v = 15*6*8/2 = 360 :

катя5062
катя5062
4,6(46 оценок)
Осклільки кут с=90 градусов, то він прямий. а отже, трикутник прямокутний

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS