Прошу только с подробным найдите длины диагоналей прямого параллелепипеда , если длина бокового ребра его равна 5 м, длины сторон основания 6м и 8м, длина одной из диагоналей основания 12м

155

393

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

цждфвр

Геометрия

4,5(56 оценок)

видимо, в основании лежит параллелограмм, надо было это написать : )

диагональ d прямого параллелепипеда в прямоугольном тр-ке, образованном этой диагональю, диагональю основания d и боковым ребром c, является гипотенузой.

заданы d1 = 12 и с = 5

по теореме пифагора:

d1^2 = d1^2 + c^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169

d1 = sqrt(169) = 13

найдём вторую диагональ d2 параллелограмма, являющегося основанием параллелепипеда. cтороны параллелограмма заданы а = 6 и b = 8.

для этого используем теорему косинусов для обеих диагоналей d1 и d2

d1^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos (alfa)

d2^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos (alfa)

если сложить эти уравнения, то получим

d1^2 + d2^2 = 2(a^2 + b^2)

d2^2 = 2(a^2 + b^2) - d1^2

d2^2 = 2(6^2 + 8^2) - 12^2 = 2(36 + 64) - 144 = 2 * 100 -144 = 200 - 144 = 56

теперь мы можем найти и 2-ю диагональ параллелепипеда d2 так же, как нашли 1-ю, т.е по теореме пифагора:

d2^2 = d2^2 + c^2 = 56 + 5^2 = 56 + 25 = 81

d2 = sqrt(81) = 9

ответ: диагонали параллелепипеда равны 13см и 9 см.

Mama228zx

Геометрия

4,4(40 оценок)

50+140+130 = 320 сума всех сторон равна 360 тобто 360-320 = 40

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.