Длина вектора ав равна 7 , длина вектора ас равна 4. косинус угла между этими векторами равен -1/56. найдите длину вектора ав+ас

построим вектор, равный сумме векторов ав и ас по правилу параллелограмма. угол   α   между векторами тупой (так как косинус угла отрицательный), значит в формуледля нахождения вектора суммы по теореме косинусов применяется значение косинуса острого угла (180-α).

|ab+ac| = √(ab²+ac² - 2*ab*ac*cos(180-α)) или

|ab+ac| = √(49+16-2*7*4*1/56) = √64 = 8.

1.в трапецию можно вписать окружность тогда, когда сумма оснований равна сумме боковых сторон.

следовательно, можно найти вторую боковую сторону:

6+27=13+х

33=13+х

х=33-13

х=20

20 см - вторая боковая сторона

2. радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.

высота трапеции неизвестна. её можно узнать, найдя площадь трапеции.

формула площади трапеции по четырем сторонам :

подставляем все значения в эту формулу, учитывая, что а=6, б=27см, с=13 см, д=20 см, и находим площадь, которая равна 198 см2.

3. ну а теперь можно приступить к нахождению высоты, зная площадь и основания.

у нахождения площади также существует формула: (а+б)/2*высоту

подставляем все известные значения.

(6+27)/2*высоту=198

33/2*высоту=198

высота=198*2/33

высота равна 12 см.

4. радиус круга: 12/2 = 6 см.

о т в е т: 6 см