Втреугольнике abc вписана окружность и еще 3 окружности радиусов r1,r2,r3 так что они попарно касаются сторон треугольника и данной окружности найти ее радиус

Для начало обозначим вершины треугольника как  .  обозначим центр большей и меньших треугольников соответственно  . так же радиусы  .  опустим три радиуса из вписанной окружности на все стороны , как известно радиус перпендикулярен касательной.   обозначим проекций радиуса на сторону  .   из этого следует что отрезки    потому что отрезки  касательных проведенные к окружности  с одной точки равны .   проведем биссектрисы из каждой вершины , они будут пересекаться в одной точке и это точка  .   обозначим проекций маленьких окружностей на стороны  .  тогда очевидно мы получим трапецию у которой основания есть радиусы соответственных окружностей, всего трапеций 3.  то есть трапеций  . из каждой трапеций можно выразит по тереме пифагора боковую сторону прямоугольной  трапеций .  они будут равны    заметим так же что треугольники   будут подобны , большим прямоугольным треугольникам .   откуда из подобия получим        и так все стороны.   достаточно найти эти три отрезка и просуммировать , так как   отрезки касательных равны. в итоге получим      теперь зная   стороны , по формуле   я там все и доделал , весьма сложные преобразований вышло но в итоге ответ такой вышел 

30 м/с=30*3600= 108 000 м/ч=108 000/1000=108 км/ч

10 м/с=36км/ч имеет место, т.к. при переводе из м/с мы умножаем метры на кол-во секунд в часе=3600 и делим на 1000 (кол-во метров в километре)

10*3600/1000=36 000/1 000=36