Сумма длин диагоналей выпуклого четырехугольника равна 4. докажите,что расстояние от любой точки плоскости до хотя бы одной из вершин этого четырехуголька не меньше 1.

192

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bakinka005

Геометрия

4,6(76 оценок)

Из того что сумма длин диагоналей равна 4, следует, что одна из диагоналей не меньше 2. пусть есть точка, такая что расстояние от нее до любой из четырех вершин меньше 1. проведем окружность с центром в этой точке и радиусом 1. тогда все четыре вершины нашего четырехугольника будут внутри, то есть весь четырехугольник внутри, но! заметим, что диаметр окружности 2! значит, любой отрезок лежащий внутри меньше двух, но у нас внутри лежит диагональ длиной как минимум 2. противоречие.

nikitakyznecov703

Геометрия

4,7(5 оценок)

1300 года

Объяснение:.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.