Построить прямоугольник, равновеликий данному квадрату, если дана сумма двух смежных сторон.

Тут можно воспользоваться теоремой высоты в прямоугольном треугольнике высота опущенная из вершины прямого угла делит гипотенузу на отрезки для которых верно что x1*x2=h^2 при этом x1+x2=c где с-гипотенуза отсюда вытекает способ построения 1) начертим отрезок являющийся суммой смежных сторон построим на нем как на диаметре окружность тогда все точки лежащие на этой окружности будут образовывать прямоугольный треугольник если соединить ее с этой прямой далее опустим в произвольные место на эту сторону высоту равную стороне данного квадрата далее через вершину этого перпендикуляра проведем еще 1 прямую перпендикулярную данной прямой и получим 2 точки пересечения с окружностью из любых из этих точек опустим на нашу сторону являющуюся суммой перпендикуляр он разобьет эту прямую на 2 отрезка которые и будут сторонами искомого прямоугольника осталось только составить из этих сторон прямоугольник.

дана фигура :

EAC-треугольник

угол LAE=130 градусам

угол:NEA=75

угол:ABV=50

AE||VD , a это значит что угол EDB и угол BDC= 75 градусам как и угол NEA

исходя из того что AE||VD а отрезок АС равен отрезку NC мы делаем вывод что А||В