1685. найдите градусные меры углов треугольника mnk, если угол м меньше угла n на 40° и больше угла к на 10°. 1686. найдите градусные меры углов треугольника cde, если угол с вдвое больше угла d и втрое меньше угла е.

№1685

х+(х+40)+(х-10)=180

х+х+40+х-10=180

3х=180-40+10

3х=150

х=150: 3

х=50 градусов-угол м.

50+40=90 градусов-угол n.

50-10=40градусов-угол к.

№1686

х+0.5х+3х=180

4.5х=180

х=180: 4.5

х=40 градусов-угол с.

40: 2=20 градусов-угол d.

40*3=120градусов-угол е.

1)пусть х градусов это угол м  тогда угол n будет равен х+40 градусов,  угол к будет равен х-10 градусов  сума углов треугольника равна 180 градусам, по теореме о сумме углов треугольника  х+(х+40)+(х-10)=180  х+х+40+х-10=180  3х=180-40+10  3х=150  х=50  получается, что угол м равен 50 градусам, угол n равен 90 градусам, а угол к равен 40 градусам.  проверка: 50+90+40=180; 180=180  2)обозначим угол d за х, тогда  угол с=2х, а угол е=3*2х=6х  сумма углов в треугольнике 180 градусов, получаем уравнение:   х+2х+6х=180  9х=180  х=20  угол d=20 градусов  угол с=2*20=40 градусов  угол е=6*20=120 градусов