C6 мастер делает за 1 час целое число деталей, большее, чем 18, а ученик – на 10 деталей меньше. мастер в одиночку выполняет заказ за целое число часов, а три ученика вместе – на два часа быстрее. из какого количества деталей состоит заказ.

Пусть  мастер делает х дет/час, а ученик: (х-10)  дет/час. количество часов  работы мастера: у  часов,  заказ состоит  из (ху) деталей; 3 ученика работают над заказом  (у-2) часа,  заказ состоит из 3*(х-10)*(у-2) деталей. т.к.  заказы  у мастера и учеников одинаковые, то получаем уравнение: xy  =  3*(x - 10)(y - 2) xy  =  (3x - 30)(y - 2) xy  =  3xy - 6x - 30y + 60 2xy  -  30y - 6x + 60 = 0 (2xy  -  30y) - (6x - 90)  -  30 = 0 2y(x - 15) - 6(x - 15) = 30 y(x - 15) - 3(x - 15) = 15 (x - 15)(y - 3) = 15 по условию x> 18, x∈z, y∈z 15 = 3*5 = 5*3 = 15*1 = 1*15 - возможные варианты разложения 15 на целые множители. если x - 15 = 3, x = 18 - не подходит по условию (x> 18), значит x  -  15  >   3 если x - 15 = 5, x = 20 > 18; y  -  3  =  3,  y  =  6 x=20, y=6 - решение. 20*6 = 120 деталей заказ если x - 15 = 15, x=30; y - 3 = 1, y=4 x=30, y=4 - решение. 30*4 = 120 деталей заказ ответ: 120 деталей

Равносторонний треугольник - 3 стороны 4 треугольника = 3 спички + 2 спички + 2 спички + 1 спичка = 8 спичек ответ: нет, не может.