Есть ответ 👍

Найти четыре первых члена разложения в ряд маклорена решения коши. y"-3y'-4xy^4=sinx, y(0), y'(0)=2

135
395
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ismoilova97
4,4(43 оценок)

Найти четыре первых члена разложения в ряд маклорена решения коши. y"-3y'-4xy^4=sinx,  y(0),y'(0)=2 вопрос чему равен y(0). при решении принял, что у(0) = y'(0) = 2. хотя может быть любое другое значение. решение: для представления решения в виде ряда маклорена необходимо найти первые четыре отличные от нуля  значения y(0),y'(0),y"(0),у"'(0). по условию у(0) = y'(0) = 2  выразим из уравнения  y"(0):   y" - 3y' - 4xy^4 = sin(x)   y"= sin(x) + 3y' + 4xy^4   y"(0)  = sin(0) +3y'(0) +4*0*y(0)^4 = 3*2 = 6   продиференцируем уравнение и найдем у"'(0)     y"' - 3y'' - 4y^4 - 12xy³ = cos(x)     y"' = cos(x) + 3y'' + 4y^4 + 12xy³ = cos(x)     y"'(0) = cos(0) +3*6 +4*2^4 +12*0*2³  = 1+18+64 = 83     окончательно получим:     ряд mакларена     y =y(0)+y'(0)*x+y"(0)x²/2! + y"'(0)x³/3! +     y= 2 +2x + (6/2! )x² + (83/3! )x² = 2 + 2x + 3x² + (83/6)x³
homusik
4,4(38 оценок)

Vbmnffhmcdklxdf cxghbcfhj

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS