Регистрация Спросить otvet5GPT
natalyakuznecova81
04.02.2020 06:48
Геометрия
Есть ответ 👍

Основание правильной четырехугольной призмы служит квадрат, диагональ которого равна d. через диагональ основания и противолежащую вершину верхнего основания проведена плоскость под углом 45 к нему. найдите объём призмы

110
253
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

slender24
slender24
4,7(56 оценок)

т.к. все три точки сечения призмы лежат попарно в одних и тех же плоскостях, то сечение строится попарным соединением точек - получаем в сечении δab1c

т.к. четырехугольники aa1b1b и bb1c1c равны, то равны и их диагонали ab1 и b1c ⇒ δab1c равнобедренный.

проведем медиану b1o в δab1c, одновременно она будет и высотой ⇒ b1o ⊥ ac

проведем медиану bo в равнобедренном δabc, одновременно она будет и высотой ⇒ bo ⊥ ac

значит bob1   будет углом между плоскостью сечения и нижним основанием, а т.к. нижнее и верхнее основание параллельны, то он равен углу между плоскостью сечения и верхним основанием, т.е. 45°

из δbob1, зная, что bo равно половине диагонали квадрата, найдем, что высота призмы bb1 = d /2

из прямоугольного равнобедренного δabc   с гипотенузой ac = d, найдем

объем призмы найдем как произведение площади основания на высоту:

sstadina9
sstadina9
4,4(100 оценок)
Т.к. медиана делит сторону на две равные части, то 3×2+4×2+2×2=21 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS