Скільки додатних членів містить арифметична прогресія 31, 29, 27

31, 29, 27        a1 = 31       d = a2 - a1 = 29 - 31 = -2прогрессия убывающая.для того чтобы ответить на вопрос (сколько положительных членов имеет арифметическая прогрессия),    найдем первый отрицательный член прогрессии. его номер обозначим через  m аm = a1 + (m - 1)d аm = 31 + (m - 1)*(-2) т.к.  этот член  отрицательный,  то  аm < 0    =>                     31 + (m - 1)*(-2)< 0                  31 - 2m  + 2  < 0                      - 2m  + 33  < 0                              - 2m    <   - 33         |  : (-2)                   m  >   16,5 итак,  номер первого   отрицательного члена прогрессии > 16,5,  т.е.  17. и он равен а17 = a1 + (17 - 1)d = 31 + (17 - 1)*(-2) = 31 - 32 = -1 значит предыдущие 16 членов    положительны или = 0.  причем нулю может быть равен только  член с номером 16.  вычислим а16 :   а16 = a17 - d = -1 - (-2) = -1 + 2 = 1 > 0 ответ: арифметическая прогрессия имеет 16 положительных членов.

Объяснение:

x⁶-x²y⁴=х²(х⁴–у⁴)=х²(х²–у²)(х²+у²)=х²(х–у)(х+у)(х²+у²)