Найдите нули функции y=(x^2+4) (x+1)/x-3

Для того чтобы найти нули функции надо приравнять саму функцию к нулю и найти x ((x^2+4)*(x+1)/(x-3)) = 0 x-3 стоит в знаменатели , значит x не может быть равно 3 , так как знаменатель не может быть равен 0. (x^2+4)*(x+1) рассматриваем числитель, дробь будет равно нулю если числитель будет равен нулю,то есть один из множителей будет равен 0 (x^2+4) = 0 x^2 = -4 нет решения (x+1)=0x = -1 ответ x = -1

Во-первых определимся с понятием : что такое область определения функции? область определения функции- это значения аргумента ("х"), при которых значения функции имеют смысл( существуют) короче говоря, нас спрашивают: какие "х" можно брать, чтобы значение функции можно было вычислить. а мы ведь умные(правда? ) и знаем, что: 1) делить на 0 нельзя; 2) корень квадратный из отрицательного числа не существуют , ну и т.д. а) у =  √(х +3)(9 -х)  у нас как раз квадратный корень. а это значит, что  (х+3)(9-х)  ≥ 0.                   решаем это неравенство методом интервалов.ищем нули множителей. х+3 = 0,  ⇒ х = -3 9 -х = 0,⇒  х = 9 -∞       -3         9           +∞         -         +           +           это знаки (х +3)         +         +           -           это знаки   (9 -х)             iiiiiiiiii                     это решение неравенства ответ: х∈ [ -3; 9]  б) у = (5х³ -2х)/√(х² -11х +28) рассуждаем аналогично. числитель существует ( можно посчитать значение) при любом "х" в знаменателе стоит квадратный корень. он существует только при неотрицательных "х", но он стоит в знаменателе (делить на 0 нельзя) значит, нам предстоит решить неравенство:   х² - 11х +28 > 0 по т. виета ищем корни х₁=4,   х₂ = 7 ответ: х∈(-∞; 4)∪(7; +∞)