fivmif

16.08.2021 06:27

Математика

Есть ответ 👍

Название стихотворений тех поэтов ,чьи лиррические образы нашли воплощение в романсах известных композиторов

296

388

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

assija56

Математика

4,5(27 оценок)

Романсы алябьева "соловей", зимняя дорога" романсы гурилёва "сердце об игрушках", "колокольчик" романсы глинки "я помню чудное мгновенье", "в крови горит огонь желанья" романсы шварца "нас венчали не в церкви", "песенка кавалергарда", "любовь и разлука", "в крови гоит огонь желанья"

масяня194

Математика

4,6(72 оценок)

$a_1=\frac{d(1)}{1}=1 a_2=\frac{d(2)}{2}=\frac{1}{2}a_3=\frac{1}{3}\ldots a_9=\frac{1}{9}\Rightarrow 0$

$a_{10}=\frac{d(10)}{10}=\frac{2}{10}a_{11}=\frac{2}{11}\ldots a_{99}=\frac{2}{99}\Rightarrow 0$

$a_{10^{n-1}}=\frac{d(10^{n-1})}{10^{n-1}}=\frac{n}{10^{n-1}}\ldots a_{10^n-1}=\frac{n}{10^n-1}\Rightarrow$

Последовательность $\{\frac{n}{10^{n-1}}\}$ стремится к нулю, поэтому исходная последовательность стремится к нулю по лемме о "двух правоохранителях" (милиционерах, полицейских, жандармах, копах и т.д - в зависимости от страны и эпохи).

Доказать, что $\lim\limits_{n\to \infty}\frac{n}{10^{n-1}}=0$ можно многими (с правила Лопиталя, теоремы Штольца, бинома Ньютона, неравенства Бернулли - кто подскажет еще ?).

Например, бином Ньютона дает нам следующую оценку:

$10^{n-1}=(1+9)^{n-1}=1+9(n-1)+9^2\frac{(n-1)(n-2)}{2}+\ldots +9^{n-1}(n-1)(n-2)\Rightarrow$

Неравенство Бернулли применяем так:

$10^{n-1}=2^{n-1}\cdot 5^{n-1}=(1+1)^{n-1}\cdot 5^n\ge (1+(n-1)\cdot 1)\cdot 5^{n-1}=n\cdot 5^{n-1}\Rightarrow$

$\frac{n}{10^{n-1}}$

Лопиталь заменяет n на x, проверяет наличие неопределенности

$\left(\frac{\infty}{\infty}\right),$ вычисляет предел отношения производных:

$\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{x'}{(10^{x-1})'}=\lim\frac{1}{10^{x-1}\cdot \ln 10}=0,$ и поскольку предел отношения производных существует и равен нулю, исходный предел также равен нулю.

Штольц не так хорошо известен, но наш предел вычисляет мгновенно. Однако я устал и (возможно) утомил читателя. Поэтому, памятуя Козьму Пруткова, заканчиваю.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.