Кто-нибудь доказывал основное свойство биссектрисы угла? ну то, что она пополам делит угол. на экзамен требуют доказательство, а я нигде найти не могу. , !

Теорема.  биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.         доказательство. продолжим сторону  ac  треугольника  abc, изображенного на рисунке 1, за точкуa. проведем через точку  b  прямую,  параллельную  биссектрисе  ad. обозначим точку пересечения построенных прямых буквой  e  (рис. 2).рис.2       докажем, что отрезки  ab  и  ae  равны. для этого заметим, что угол  eba  равен углу  bad, поскольку эти углы являются  внутренними накрест лежащими  при параллельных прямых  eb  и  ad. заметим также, что угол  bea  равен углу  dac, поскольку эти углы являются  соответственными  при параллельных прямых  eb  и  ad. таким образом, угол  eba  равен углу  bea,  откуда вытекает, что треугольник  eabявляется равнобедренным, и отрезки  ab  и  ae  равны.       отсюда, воспользовавшись  теоремой фалеса, получаем: что и требовалось доказать.

√3 меньше 2, а гипотенуза не может быть меньше катета.

Если вдруг в задании ошибка, и гипотенуза равна 2, а катет – √3, тогда второй катет будет равен:

√(2² – √3²) = √(4 – 3) = √1 = 1