Втреугольнике abc на стороне bc взята точка m таким образом, что расстояние от вершины b до центра тяжести треугольника amc равно расстоянию от вершины c до центра тяжести треугольника amb. докажите, что bm=dc, где d - основание высоты, опущенной на bc из вершины a.

146

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lЕвгешкаl

Геометрия

4,7(21 оценок)

Да уж не из легких попытаюсь все объяснить по шагам опустим из точки b и точки с медианы на сторону am в треугольниках bam и сам далее из точки a в этих же треугольниках опустим еще 2 медианы на стороны bm и mc тогда получим наши центры тяжести тк если обозначить пересечения тех медиан с am и обозначим ее o то по свойству медиан треугольника они делятся в равном отношении 2: 1 тогда если q,r точки пересечения медиан то bq/qo=cr/ro=2: 1 надеюсь понятно тогда треугольники orq и obc подобны по 2 пропорциональным сторонам и общему углу o между ними в тогда и соответственные углы при основаниях bc и rq равны а тогда bc параллельно rq то есть расстоянию между центрами тяжести тк br=сq по условию то тк bc парал rq то высоты опущенные из r и q на bc будут равны а тогда прям треугольники ,где w t основания этих высот треугольники qwc и rtb равны по гипотенузе и катету а тогда углы bcq и rbc равны в силу равенства этих треугольников а тогда треугольники bqc и rbc равны по 2 сторонам одна из которых общая и углу между ними а отсюда следует равенство сторон bq и rc и наконец вспомнив что наши треугольники qor и obc подобны то в силу равенства тех сторон следует равенство bo и oc а тогда а тогда треугольник boc равнобедренный 2 часть напишу в комментарие а то уже место маловато

Артём89535014367

Геометрия

4,8(92 оценок)

Объяснение:

<BAC - вписанный, <BOC - центральный, оба они опираются на одну дугу BC, значит <BOC=2*<BAC=2*40=80°

У колі з центром О проведено діаметр AC і хорду AB, BAC=40° знайдіть BOC

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.