Сосуд с теплоизолированной жесткой оболочкой имеющий отверстие с крышкой, содержит m1 = 1 кг водорода комнатной температуры. через отверстие в него накачивают еще m2 = 1 кг кислорода. определите, во сколько раз
изменилось давление в сосуде после добавления кислорода, если температура повысилась в 2 раза, и газы не вступали в реакцию.

сосуд с теплоизолированной жесткой оболочкой имеющий отверстие с крышкой, содержит m1 = 1 кг водорода комнатной температуры. через отверстие в него накачивают еще m2 = 1 кг кислорода. определите, во сколько раз изменилось давление в сосуде после добавления кислорода, если температура повысилась

в 2 раза =2t, и газы не вступали в реакцию.

согласно уравнению менделеева-клайперона

состояние 1

водород pv=v1rt

p=v1rt /v

состояние 2

водород p1v=v1r2t 

p1=v1r2t /v

кислород p2v=v2r2t

p2=v2r2t /v

p1+p2=v1r2t /v +v2r2t /v=r2t /v *(v1+v2)

отношение давлений

(p1+p2) : р=r2t /v *(v1+v2) : v1rt /v=2(v1+v2) : v1=2(m1/µ1+m2/µ2) : (m1/µ1)

молярная масса водорода  µ1=2 г/моль =2*10^-3 кг/моль

молярная масса кислорода  µ2=32 г/моль =32*10^-3 кг/моль

(p1+p2) : р =2(1/2*10^-3 +1/32*10^-3 )  : (1/2*10^-3 )=2(1+1/16)=2*17/16=17/8

ответ давление изменилось в 17/8 раз

 

F₁ = 6 мин⁻¹ = 0.1 с⁻¹ - начальная частота вращения платформы ω₁ = 2пf₁ = 0.628 рад/с - начальная циклическая частота вращения платформы. из закона сохранения момента импульса системы можно получить конечную циклическую частоту вращения системы: ω₂ = ω₁(0.5m₁r² + m₂r²)/(0.5m₁r²) m₁ = 20 кг - масса платформы r = 1 м - радиус платформы m₂ = 60 кг - масса платформы 0.5m₁r² + m₂r² - момент инерции системы в начале 0.5m₁r² - момент инерции системы в конце ω₂ = 0.628·(0.5·20·1² + 60·1²)/(0.5·20·1²) = 4.40 рад/с начальная энергия вращения системы равна e₁ = (0.5m₁r² + m₂r²)ω₁²/2 = (0.5·20·1² + 60·1²)·0.628²/2 = 13.8 дж энергия вращения системы в конце равна e₂ = (0.5m₁r²)ω₂²/2 = (0.5·20·1²)·4.4²/2 = 96.8 дж работа, которая к увеличению энергии системы, равна а = е₂ - е₁ = 96.8 - 13.8 = 83 дж