1) 2sin^2x+sin x-3=02) cos^2(pi-x)-sin ((pi/2)-х)=03) 3 sin x+2cos 1) 2sin^2x+sin x-3=0 2) cos^2(pi-x)-sin ((pi/2)-х)=0 3) 3 sin x+2cos x=0 4) 3sin x+4cos x=1 5) tg x=3ctg x 6) 3tg^2 x- корень3 tg x=0 7) sin 3x=cos 5x

Мой ответ удалили как неполный, теперь полный, на все . 1) 2sin^2 x + sin x - 3 = 0 обычное квадратное уравнение относительно sin x. (sin x - 1)(2sin x + 3) = 0 sin x = 1; x = pi/2 + 2pi*k sin x = -3/2; решений нет ответ: x = pi/2 + 2pi*k 2) cos^2(pi - x) - sin(pi/2 - x) = 0 по формулам (-cos x)^2 - cos x = 0 cos^2 x - cos x = 0 обычное квадратное уравнение относительно cos x cos x*(cos x - 1) = 0 cos x = 0; x1 = pi/2 + pi*k cos x = 1; x2 = 2pi*n ответ: x1 = pi/2 + pi*k; x2 = 2pi*n 3) 3sin x + 2cos x = 0 3sin x = -2cos x делим все на cos x и на 3. tg x = -2/3 это не табличное значение, поэтому ответ: x = -arctg(2/3) + pi*k 4) 3sin x + 4cos x = 1 по формулам двойных углов sin 2a = 2sin a*cos a; cos 2a = cos^2 a - sin^2 a вместо 2а подставляем х 3*2sin(x/2)*cos(x/2) + 4cos^2(x/2) - 4sin^2(x/2) = cos^2(x/2) + sin^2(x/2) -5sin^2(x/2) + 6sin(x/2)*cos(x/2) + 3cos^2(x/2) = 0 однородное уравнение, делим все на cos^2(x/2) и на -1. 5tg^2(x/2) - 6tg(x/2) - 3 = 0 обычное квадратное уравнение относительно tg x d/4 = 3^2 - 5(-3) = 9 + 15 = 24 = (2√6)^2 tg x1 = (3 - 2√6)/5 tg x2 = (3 + 2√6)/5 ответ: x1 = arctg((3 - 2√6)/5) + pi*k; x2 = arctg((3 + 2√6)/5) + pi*n 5) tg x = 3ctg x tg x = 3/tg x tg^2 x - 3 = 0 обычное квадратное уравнение относительно tg x (tg x - √3)(tg x + √3) = 0 tg x1 = √3; x1 = pi/3 + pi*k tg x2 = -√3; x2 = -pi/3 + pi*n ответ: x1 = pi/3 + pi*k; x2 = -pi/3 + pi*n 6) 3tg^2 x - √3*tg x = 0 обычное квадратное уравнение относительно tg x √3*tg x*(√3*tg x - 1) = 0 tg x1 = 0; x1 = pi*k tg x2 = 1/√3; x2 = pi/6 + pi*n ответ: x1 = pi*k; x2 = pi/6 + pi*n 7) sin 3x = cos 5x cos 5x - sin 3x = 0 формула cos 5x = sin(pi/2 - 5x) sin(pi/2 - 5x) - sin 3x = 0 формула разности синусов sin a - sin b = 2sin((a-b)/2)*cos((a+b)/2) подставляем a = (pi/2 - 5x) и b = 3x 2sin((pi/2 - 5x - 3x)/2)*cos((pi/2 - 5x + 3x)/2) = 0 2sin(pi/4 - 4x)*cos(pi/4 - x) = 0 sin(pi/4 - 4x) = 0; pi/4 - 4x1 = pi*k; x1 = pi/16 - pi/4*k = pi/16 + pi/4*k1 cos(pi/4 - x) = 0; pi/4 - x2 = pi/2 + pi*n; x2 = pi/4 - pi/2 - pi*n = -pi/4 + pi*n1 ответ: x1 = pi/16 + pi/4*k; x2 = -pi/4 + pi*n

(53/3-7/3*4): 35=(53/3-28/3): 35=25/3: 35=25/3*1/35=25/105=5/21 9 13/19+(8 18/19-3 15/19)=9 13/19+5 3/19=14 16/19