Решить : в сегмент параболы y² = 2rх, отсекаемый прямой х = 2а, вписать прямоугольник наибольшей площади (стороны прямоугольника параллельны координатным осям. заранее .

146

291

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mariyakohtuk

Алгебра

4,4(64 оценок)

Янапишу решение если что будет не ясно спрашивай для удобства построй график не y(x) а x(y) тогда парабола будет четко видна выразим x через y x=y^2/2r это будет парабола в с вершиной в центре координат идущая вверх или вниз без разницы это не повлияет на ответ и проведи параллельную прямую x=2a произв так чтобы она пересекла параболу нарисовала? теперь положим что горизонтальная сторона прямоуг равна b тогда тк прямоуг будет симметричен отн y тк сама парабола симметрична то сторона делится пополам то есть b/2 а теперь самый важный момент этой который нужно понять (если не поймешь потом обьясню) тогда 2 сторона прямоугольника равна c=2a-x(b/2)=2a-b^2/8r тогда площадь равна b(2a-b^2/8r) найдем теперь максимум этой функции по b на помню что a и r произвольные константы найдем производную (2аb-b^3/8r)'=2a-3b^2/8r и при равняем к нулю 2а-3b^2/8r=0 16ar=3b^2 b=+-4*sqrt(ar/3) наришем эти точки экстремума на оси чтобы отобрать максимум тут будет зависеть от того куда мы направили параболу вниз или вверх тк ответ от этого не меняется мы направили вверх тогда a> 0 и r> 0 тогда наша точка максимума 4sqrt(ar/3) тогда макс площадь равна 4sqrt(ar/3)*(2a-16ar/3/8r)=4sqrt(ar/3)(2a-2a/3)= 16/3*a*sqrt(ar/3) вот вроде бы прав ответ

NastyaKoryak

Алгебра

4,7(65 оценок)

=================================

Объяснение:

Выразите в следующих уравнениях x через y и y через x

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.