Есть ответ 👍

Высота правильной треугольной пирамиды равна 3, а сторона равна 18. найти апофему

227
405
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

keniwo
4,8(38 оценок)

видимо боковая сторона пирамиды. а не основания :

итак, высота пирамиды, боковое ребро и радиус описанной вокруг основания окружности образуют прямоугольный треугольник. отсюда

r = корень(18^2 - 3^2) = 3*корень(35);

в правильном треугольнике радиус вписанной окружности равен r = r/2 = (3/2)*корень(35). этот радиус - проекция апофемы (обозначим d).

то есть d^2 = 3^2 + ((3/2)*корень(35))^2 = 39*9/4; d = (3/2)*корень(39)

 

если же 18 - боковая сторона основания, то ответ еще быстрее находится

r = (18/2)*корень(3)/3 = 3*корень(3);

d^2 = 3^2 + 3^2*3 = 36; d = 6. тут хотя бы ответ целочисленный.

условие проверьте.


Сумма углов a и c равна 180-110=70 градусов.  с другой стороны сумма половин углов a и c (биссектриса делит угол пополам) равна 180  -  aoc: a/2 + c/2 = 180 - aoc.  умножаем это равенство на 2: a + c = 360 - 2aoc.  подставляем сюда сумму a и c: 360 - 2aoc = 70, откуда aoc = 145 градусов.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS