Точки авс делят окр.с центром в точке о на 3 дуги: ав вс ас, градусные меры которых относятся как 7: 5: 6 найдите угол авс, угол вас и угол аов

пусть дуга ас = 6*x; тогда bc = 5*x; ab = 7*x; х - неизвестная величина. все пропорции соблюдены, и в сумме три дуги складываются в окружность : )

6*x + 5*x + 7*x = 360; x = 20;  

дуги  ас = 6*20 = 120; тогда bc = 5*20 = 100; ab = 7*20 = 140;

угол авс - вписанный угол, опирающийся на дугу ас = 120 градусов, поэтому

угол авс = 120/2 = 60 градусов.

аналогично угол вас = 100/2 = 50 градусов.

угол аов - центральный угол дуги ав, он равен 140 градусов.

  объем наклонного параллелепипеда можновычислить по формуле v=sосн.·h(высота параллелепипеда)  v=sсеч.перпендикулярного боковому ребру·lдлина бокового ребра. решаем по второй формуле. рассмотрим основание-ромб. ∠adc=2∠bad .сумма углов в ромбе равна 360°, и противоположные углы равны. выразим сумму углов ромба через ∠bad. 2∠adc+2∠bad=2·2∠bad+2∠bad=6∠dad -сумма углов в ромбе. вычислим ∠bad: 6∠bad=360° ∠bad=360°: 6=60°. ∠dac=2·60°=120°. bd- диагональ ромба и лежит против угла в 60°. эта же диагональ делит угол 120° пополам (свойство диагоналей ромба), следовательно δabd- равносторонний. bd=4 cm (по условию), ad=ab=bd=4 cm. построим сечение перпендикулярное  к ребру aa₁. продлим ребро cc₁ вниз.. из точек b и d опустим перпендикуляры на ребра aa₁ и cc₁.на ребре аа₁ пересекутся в точке, назовем ее f, на ребре сс₁ пересекутся в точке, назовем ее k. получили сечение dfbk, перпендикулярное к боковым ребрам. ∠fad=∠fab=45°, ad=ab, ∠afd=∠afb=90°, ⇒δafd=δafb и точка f -общая точка.)  рассмотрим δafd. ∠afd=90°,∠fad=45°,⇒∠adf=45°, треугольник равнобедреный и af=fd. ad=4cm, ad²=af²+fd², ad²=2fd², 4²=2fd², fd²=16/2=8, fd=√8=2√2 cm δafd=δafb=δdkb=δbkc=δdkc⇒fb=fd=kc=kd, pyfxbn d ct