Регистрация Спросить otvet5GPT
konor271
19.11.2022 06:22
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите систему уравнений: { 7x²-3y²+5xy-2x-27=0 x+y=5

128
397
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

oleh09156
oleh09156
4,7(11 оценок)
Решаем систему уравнений методом подстановки. выразим у через х, тогда у=5-х. подставляем в первое уравнение везде 5-х вместо у. получаем новое уравнение: 7х^2 - 3(5-x)^2 + 5x(5-x) -2x - 27 =0 раскрываем скобки, приводим подобные члены, получаем квадратное уравнение: -x^2 + 53x - 102 = 0 избавляемся от минуса, умножив всё выражение на -1, получаем: x^2 - 53x + 102 = 0 по формуле квадратных корней находим: х1 = 2; у1 = 3                   х2 = 51; у2 = 46. если что-то неясно, спрашивайте.
alieksandra10981
alieksandra10981
4,6(63 оценок)

Объяснение:

\displaystyle f(x)=x^3-12x^2+36x+5;\;\;\;\;\;[1;4]

Найдем значение функции на концах промежутка:

\displaystyle f(1)=1^3-12*1^2+36*1+5=1-12+36+5=30f(4)=4^3-12*4^2+36*4+5=64-192+144+5=21

Найдем экстремумы функции.

Найдем производную:

\displaystyle f'(x)=3x^2-12*2x+36=3x^2-24x+36=3(x^2-8x+12)

Приравняем к 0 и найдем корни:

\displaystyle 3(x^2-8x+12)=0x_{1,2}=\frac{8\;^+_-\;\sqrt{64-4*1*12} }{2}=\frac{8\;^+_-\;4}{2}x_1=6;\;\;\;\;\;x_2=2

Отметим точки на числовой оси и определим знаки производной на промежутках:

\displaystyle [2][6]

К данному промежутку точка х=6 не относится.

В точке х=2 производная меняет знак с "+" на "-". Следовательно в данной точке - max.

Найдем значение функции при х=2:

\displaystyle f(2)=2^3-12*2^2+36*2+5=8-48+72+5=37

Имеем:

\displaystyle f(1)=30;\;\;\;\;\;f(4) = 21;\;\;\;\;\;f(2) = 37

f(x) наиб. = f(2) = 37

f(x) наим. = f(4) = 21

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS