Найдите длины дуг,на которые разбивают окружность два радиуса.угол между радиусами равен 120,радиус окружности равен 6 дм.

1)длина дуги окружности равна l =  πrα/180, где  α- градусная мера дуги окружности, тогда  l = πrα/180 =π·6·120/180 = 4π (дм).

2) 2-й способ: дуга в 120⁰ - третья часть окружности, тогда ,

    вычислив длину всей   окружности c = 2πr = 12π(дм), находим её третью часть:

  12π: 3 =4π (дм).

ответ: 4π дм. 

сложность в том, что у меня нет возможности построить эту пирамиду, но поскольку тут проверяется масса формул, попробую объяснить без рисунка. объем пирамиды равен произведению трети площади основания на высоту. площадь основания - площадь правильного треугольника, равна а²√3/4, чтобы найти сторону основания а, надо связать ее формулой с радиусом вписанной в основание окружности, а₃=2r*tg(180°/3)=2r*tg60°=2r*√3, и тогда площадь основания 4*r²*3√3/4=r²*3√3;       высота основания, т.е. высота правильного треугольника равна а₃√3/2=2r*√3*√3/2=3r, а треть высоты равна проекции апофемы на плоскость основания, угол, образованный апофемой и этой проекцией, и есть данный в условии, угол γ, т.к. апофема перпендикулярна стороне основания, то по теореме о трех перпендикулярах и проекция ей перпендикулярна. треть высоты основания равна   3r/3=r. чтобы найти высоту пирамиды, надо проекцию апофемы умножить на tgγ, т.е. высота равна r*tgγ.

объем пирамиды равен r²*3√3*r*tgγ/3=r в кубе √3*tgγ