Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^4-2x^2-8 в точках его пересечения с осью абцисс. найдите точьку пкресечения этих касательных

найдём точки пересечения с осью х

не подходит, т.к. не может быть отрицательным числом

уравнение касательной

производная функции

пусть

тогда

уравнение касательной

пусть тогдауравнение касательной

приравняем правые части функций и , чтобы найти точку их пересечения

-24x-48 = 24x-48

х = 0

точка пересечения имеет координаты (0; -48)

допустим, число три есть корень уравнения ax³ + bx² + x + 9 = 0, тогда он удовлетворяет этому уравнению и a3³ + b3² + 3 + 9 = 0.

но левая часть - сумма натуральных чисел 27a + 9b +12, и быть равным нулю она не может. пришли в противоречие с этим фактом. почему? потому что предположили, что число три является корнем исходного уравнения. значит то, что предполагали, неверно, а верно то, что надо доказать. т.е. три не есть корень исходного уравнения.

требуемое утверждение доказано.