Сторона правильного шестиугольника а1а2а3а4а5а6 равна корень из 2^3+3. биссектриса угла а6а2а3 пересекает сторону а4а5 в точке о. найти площадь треугольника а2а5о

186

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zubkovanyutaанна

Геометрия

4,4(22 оценок)

продлим а2а3 за а3 до пересечения с а4а5 (с его продолжением за точку а4), и проведем а2а6, продлим его за точку а6 до пересечения с тем же а4а5 (с его продолжением за точку а5).

смотрим на полученный треугольник : это - прямоугольний треугольник (прямой угол в вершине а2), один угол 60 градусов (это угол между продолжениями а1а2 и а4а5), прилежащий к нему катет 2*а (а - сторона шестиугольника, половина этого катета - сторона шестиугольника а2а3). а5а5 в этом треугольнике - медиана к гипотенузе, а а2о - биссектриса прямого угла. гипотенуза равна 4*а, а второй катет 2*а*корень(3);

нам задано практически всё, что надо, для того чтобы вычислить площадь треугольника а5а2о. обозначим за х = а5о,

тогда из свойства биссектрисы

(2*a + x)/(2*a - x) = корень(3), откуда находим х,

х = 2*а*(корень(3) - 1)/(корень(3) + 1);

высота треугольника а2а5о

h = 2*a*корень(3)/2;

откуда искомая площадь

s = (1/2)*(2*а)^2*(корень(3)/2)*(корень(3) - 1)/(корень(3) + 1) =

= a^2*(2*корень(3) - 3)/4;

я не буду вычислять, что получится, если подставить а = корень из 2^3+3, похоже, тут ошибка в условии, впрочем, дерзайте :

online19

Геометрия

4,5(85 оценок)

Сумма углов треугольника равна 180°, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны ∠nmk=∠nkm=(180°-40°): 2=140°: 2=70°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.