Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение, которое есть квадрат. найдите отношение объёмов шара и цилиндра. ответ: 2 к 3

осевое сечение цилиндра - квадрат, то h=d1=d2, r1=r2=h/2.v1=(4/3)п(r1)3 v2=пr2h. находим отношение объемов , подставляя вместо r1 и r2 h/2: v1/v2=((4/3)пh3/8)/(пh3/4)=2/3

объем цилиндра находят по формулеv=π r² hрадиус основания цилиндра r равен половине основания его осевого сечения, и равен половине высоты цилиндра, так как осевое его сечение - квадрат.

высота цилиндра равна отсюда 2rv=π r² h =2π r³

объем шараv=4/3 π r³ или  4( π r³ ): 3

радиус шараrравен радиусу основания цилиндра r=r, поэтому vшара =4/3 πr³ или 4 ( π r³ ): 3

разделим формулу объема шара на формулу объема цилиндра4π  r³3 2π r³    после сокращения останется дробь 2/3

отношение объема шара к объему цилиндра равно 2: 3

<K=78°

<B=12°

Обьяснение :

Внешний угол равен сумме двух не смежных с ним углов

угол BDK+угол DBK=102°

угол DBK=102°-90°=12°

сумма всех углов треугольника 180°

угол ВKD= 180°-90°-12°=78°