Регистрация Спросить otvet5GPT
4213566
07.02.2020 15:45
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что квадратный корень из 11 является иррациональным числом

185
335
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Chеmic
Chеmic
4,4(39 оценок)

предположим обратное:   √11    -      рациональное число, тогда по определению

рац. числа √11 можно представить в виде несокаратимой дроби    m/nгде m и n -  целые числа.

                                              √11 = m/n

возведем в квадрат обе части равенства:   11 = m²/n², или  m²  =  11n²   =>

m²  делится на 11, а т.к. 11  -    простое, следовательно,    m  тоже делится на 11, откуда    m = 11k,

тогдаm² = 121k²        или 121k²=  11n²   =>   11k² = n²   то есть  n²  делится на 11,

а значит,а т.к. 11  -    простое,  то  n    делится на  на 11, следовательно, числа m  и  n  имеют общий делитель 11, а следовательно дробь m/n  -  сократима,  что противоречит определению рационального числа. таким образом, предположение о том, что √11  является рац. числом неверно, следовательно √11  -  иррациональное.

khadeevaelena
khadeevaelena
4,5(59 оценок)
3a(a++3)^2=3a^2+6a-a^2-6a-9=2a^2-9 a=-5 2*25-9=41

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS