Алгебра: Найдите точку максимума функции y = (x+5)^2(x-5) + 9

PaulinaWalters

07.04.2020 09:06

Алгебра

Есть ответ 👍

Найдите точку максимума функции y = (x+5)^2(x-5) + 9

247

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

помогитесдомашкой3

Алгебра

4,6(74 оценок)

y = f(x) f'(x) = (x^2 + 10x + 25)' * (2x - 10) + (x^2 + 10x + 25) * (2x - 10)' + 9' = = (2x + 10 + 0) * (2 - 0) + (x^2 + 10x + 25) * (2 - 0) + 0 = = 2*(2x+10) + 2(x+5)^2 = 4(x+5) + 2(x+5)^2 = 2(x+5)(2 + x + 5) = = 2(x+5)(7+x) - производная нашей функции, приравниваем её к нулю: 2(x+5)(7+x) = 0 x+5 = 0 и 7+x = 0 x = -5 x = -7 отмечаем полученные корни на координантной прямой: + - + x > -7 -5 точка максимума - это x=-7, так как производная f'(x) возрастает до -7, а потом убывает. точка x=-5 - точка минимума. y=(-7+5)^2(-7-5) + 9 = 4*(-12) + 9 = -48 + 9 = -39 получается, что в точке (-5; -39) эта функция достигает своего максимума.

lanchik03

Алгебра

4,6(10 оценок)

X+ 4 = 5x - 4 5x - x = 4 + 4 4x = 8 x = 2 y = 2 + 4 = 6 ответ ( 2 ; 6 )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.