Написать уравнение касательной к графику функции y=1/x^2 в точке с абсциссой x₀=1 правильный ответ: y=-2x+3 прошу объяснить как в таких решать.

177

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ViktoriaTo

Математика

4,5(18 оценок)

функция y=1/x^2

ее производная y'=(1/x^2)'=(x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2x^(-3)=-2/x^3

значение функции в точке x0=1

y(x0)=y(1)=1/1^2=1

значение производной в точке х0=1

y'(x0)=y'(1)=-2/1^3=-2

уравнение касательной в точке х0=1

y=y'(x0)(x-x0)+y(x0)

y=-2(x-1)+1=-2x+2+1=-2x+3

y=-2x+3

алгоритм:

вычислить производную функции. y'(x)

вычислить значение функции и производной в заданной точке: y(x0) и y'(x0)

подставить найденные значения в уравнение касательной y=y'(x0)(x-x0)+y(x0)

и найти уравнение.

kabulbekova01

Математика

4,5(20 оценок)

Умножь длину сторон на 3 и нарисуй

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.