Внутри параллелограмма расположены две одинаковые окружности радиусом 2, каждая из которых касается боковой стороны параллелограмма, обоих оснований и второй окружности. боковая сторона делится точкой касания
в отношении 1: 4. найдите площадь параллоелограмма

238

409

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

tokufoveru

Геометрия

4,6(94 оценок)

обозначим параллелограмм авсд, вс-верхнее основание, ад-нижнее. угол а острый. центры вписанных в него окружностей о1 и о2. очевидно, что высота параллелограмма н=2r=4. из центра первой окружности о1 проведём радиусы в точки касания о1к к вс и о1м к ав. радиусы перпендикулярны касательным, прямоугольные треугольники вко1 и мво1 равны по катету(r) и гипотеузе(во1). тогда вк=вм=х. из точки о1 проведё радиус о1р к ад. аналогично, из равенства треугольников амо1 и аро1 получим ам=ар, по условию вм/ам=1/4. тогда ам=ар=4х. из вершины в опустим перпендикуляр вn к ад, отрезки вк и nр заключены между перпендикулярами кр и вn к параллельным прямым вс и ад значит nр=вк=х. тогда аn=ар-nр=4х-х=3х. вn=2r. по теореме пифагора вn=корень из(авквадрат-аnквадрат)=корень из(25хквадрат-9хквадрат)=4х. но вn=2r=4, то есть 4=4х. тогда х=1. из точки о2 опустим перпендикуляр о2g на ад, поскольку ав равна и паралельна дс, радиусы окружностей равны и точка касания делит равные стороны в той же пропорции, то выполнив предыдущие построения , находим , что gд=х=1. тогда нижнее основание ад=ар+рg+gд=4х+2r+х=4*1+2*2+1=9. отсюда искомая площадь равна sавсд=ад*н=9*4=36.

Slavaevdok2017

Геометрия

4,7(82 оценок)

и в чем сложность этих . ? не вижу. в 1 достаточно воспользоваться теоремой синусов и знаниями )элементарными) тригонометрии, как сразу становится ясно, что учетверенный косинус равен 3.

максим1503889900

Геометрия

4,7(66 оценок)

а где фото?я не вижу

Объяснение:

а где фото ?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.