Две заряженные частицы влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции.сравнить радиусы окружностей, которые описывают частицы, если у них одинаковые кинетические энергии.(q₂=2q₁,
m₁=2m₂)

соотношение видно из равенства m1v1^2/2=m2v2^2/2

v1^2=(2q1u/m1)

v2^2=(2q2u/m2)

r1=v1m1/q1b

r2=v2m2/q2b

радиус первой частицы  r1=2√(m2*u/(q1*b))

радиус второй частицы  r2=  √(m2*u/(q1*b))

r1 / r2 = 2√(m2*u/(q1*b)) / √(m2*u/(q1*b)) =2

ответ   r1 / r2= 2

две заряженные частицы влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции.сравнить радиусы окружностей, которые описывают частицы, если у них одинаковые кинетические энергии.(q₂=2q₁, m₁=2m₂)

итак, в условии указано, что траектория движения частиц окружность.

конечная формула для радиуса   известная , поэтому не требует отдельного вывода.

радиус окружности, которую описывает первая  частица

r1= √(2*m1*u/(q1*b))= √(2*2m2*u/(q1*b))= √(4*m2*u/(q1*b))=2√(m2*u/(q1*b))

радиус окружности, которую описывает вторая  частица

r2= √(2*m2*u/(q2*b))= √(2*m2*u/(2*q1*b))= √(m2*u/(q1*b))

r1 : r2 = 2√(m2*u/(q1*b)) : √(m2*u/(q1*b)) =2 : 1

ответ r1 : r2=2 : 1