Капелька воды диаметром d=0,1 мм несет такой отрицательный заряд, что электрическое поле на её поверхности е=6·105 в/м. найти напряженность е1 вертикального поля, удерживающую каплю от падения.

Дано d= 0.1 мм = 0.0001 м p =1000 кг/м3 е=6·10^5 в/м. g=10 м/с2 ɛo=8.85*10^-12 ф/м    найти e1решениеобъем   v=4/3 п*r^3  масса m =v*p = 4/3 пr^3 *p сила тяжести fт=mg=4/3 пr^3 *pg по теореме остроградского-гаусса для сферической поверхности s радиуса r полный поток через сферу равен n = ens или n=4πer^2 (1), так как в сфере радиус всегда перпендикулярен поверхности.  с другой стороны, согласно теореме гаусса, n=q/e0 (2). приравниваем (1) и (2):   4πer^2 =   q/e0 тогда q=e*4πe0r^2 по принципу суперпозиции  напряженность e(∑) =e1+e , так как заряд отрицательный напряженности капельки и однородного поля сонаправлены.  сила электрического поля  fk= e(∑)*q = (e1+e)*q = (e1+e)* e*4πe0r^2 по условию капелька в состоянии равновесия fт = fk 4/3 пr^3 *pg = (e1+e)* e*4πe0r^2 e1+e = 4/3 пr^3 *pg / (e*4πe0r^2) =4/3 пrpg / (e*4πe0) e1 = 4/3 пrpg / (e*4πe0) -e =4/3 п(d/2)pg / (e*4πe0) -e = dpg / (e*6e0) -e e1 = dpg / (e*6e0) -e e1  = 0.0001*1000*10 / (6·105 *6*8.85*10-12) - 6·105 = -568612 в/м ответ    568612 в/м

ответ:

f=-kx (здесь беру по модулю)

k=f/x=90h/0.03m=3000н/м

объяснение: