Marinet111
28.06.2023 08:45
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти значение выражения cos^2a - sin^2a, если tga=2

223
344
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Akhmed2387
4,8(86 оценок)

Cos^2a - sin^2a = 2cos^2a - 1 cos^2a = 1/(1+tg^2a) = 1/(1+4) = 0.2 cos^2a - sin^2a = 0.4 - 1 = -0.6
mihajlovalena45
4,6(23 оценок)

ответ: 1. вспомним формулы сокращенного умножения.

в нашем выражении присутствует вторая степень. значит, можно воспользоваться формулами сокращенного умножения со второй степенью:

квадрат суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

квадрат разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)*(a + b).

2. выделим квадрат разности.

проанализировав выражение, увидим, что   4а^2 - 20аb + 25b^2   похоже на квадрат разности. определим значения для a и b.

4а^2 - 20аb + 25b^2 = (2a)^2 - 2*(2a)*(5b) + (5b)^2 = (2a - 5b)^2.

подставим полученный квадрат разности в первоначальное выражение.

(2a - 5b)^2 - 36.

3. разложим на множители.

заметим, что 36 = 6^2. подставим это в выражение.

(2a - 5b)^2 - 6^2.

теперь мы имеем разность квадратов, где a = 2a - 5b, b = 6.  

подставим эти значения в формулу сокращенного умножения вместо a и b:

((2a - 5b) - 6)*((2a - 5b) + 6);

(2a - 5b - 6)*(2a - 5b + 6).

следовательно, 4а^2 - 20аb + 25b^2 - 36 = (2a - 5b - 6)*(2a - 5b + 6).

объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS